云知识在腾讯云上使用应用服务器建设网站时，是否需要购买数据库取决于您的具体需求和架构设计。如果您的网站需要存储结构化数据（如用户信息、订单记录等），那么购买或创建一个数据库服务是必要的。
首先，我们需要明确的是，腾讯云的应用服务器本身并不包含数据库功能。它主要提供计算资源，用于运行应用程序代码及处理逻辑。因此，当您的网站涉及数据持久化存储时，就需要额外配置数据库服务。腾讯云提供了多种数据库解决方案，例如关系型数据库TencentDB，支持MySQL、PostgreSQL等多种类型，同时也支持NoSQL数据库如MongoDB等，能够满足不同业务场景下的数据管理需求。
对于大多数具有动态内容生成与交互功能的网站来说，单独购买数据库实例是非常关键且不可或缺的一部分。 它可以确保数据的安全性、可靠性和高效访问性能。此外，通过选择托管式数据库服务，您可以减少运维负担，专注于核心业务开发，因为云服务商已经为您处理了诸如备份、恢复、高可用性等一系列复杂任务。
然而，在某些特殊情况下，可能不需要单独购买数据库。比如，如果您的项目规模较小或者仅作为测试用途，可以选择直接在服务器内部署开源数据库软件（像MySQL或MariaDB）；又或者是利用一些无服务器架构的服务，例如对象存储COS搭配表格存储代替传统关系型数据库来实现简单的数据操作。但这些方式通常适合于特定条件下的轻量级应用，并不推荐长期依赖于生产环境中。
综上所述，建设网站时是否需要购买数据库主要由实际需求决定。若您的项目涉及较多的数据管理和分析工作，则建议采用专业的云数据库产品以获得更稳定高效的体验。同时也要注意合理评估自身的技术能力以及预算限制，在此基础上做出最优决策。总之，针对大部分需要处理结构化数据的企业级网站而言，单独购买并使用腾讯云提供的专业数据库服务将是更为明智的选择。